{tan ^{ - 1}}left[ {frac{{sqrt {1 + {x^2}} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ${x^2} = \cos 2	heta$,જેનો અર્થ છે કે $2	heta = {\cos ^{ - 1}}{x^2}$ અથવા $	heta = \frac{1}{2}{\cos ^{ - 1}}{x^2}$.${x^2} = \cos 2	het

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi }{4} + \frac{1}{2}{\cos ^{ - 1}}{x^2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ${x^2} = \cos 2	heta$,જેનો અર્થ છે કે $2	heta = {\cos ^{ - 1}}{x^2}$ અથવા $	heta = \frac{1}{2}{\cos ^{ - 1}}{x^2}$.${x^2} = \cos 2	heta$ ને પદાવલિમાં મૂકતા:${	an ^{ - 1}}\left[ {\frac{{\sqrt {1 + \cos 2	heta }  + \sqrt {1 - \cos 2	heta } }}{{\sqrt {1 + \cos 2	heta }  - \sqrt {1 - \cos 2	heta } }}} ight]$નિત્યસમ $1 + \cos 2	heta = 2{\cos ^2}	heta$ અને $1 - \cos 2	heta = 2{\sin ^2}	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:${	an ^{ - 1}}\left[ {\frac{{\sqrt {2{{\cos }^2}	heta }  + \sqrt {2{{\sin }^2}	heta } }}{{\sqrt {2{{\cos }^2}	heta }  - \sqrt {2{{\sin }^2}	heta } }}} ight] = {	an ^{ - 1}}\left[ {\frac{{\sqrt 2 \cos 	heta  + \sqrt 2 \sin 	heta }}{{\sqrt 2 \cos 	heta  - \sqrt 2 \sin 	heta }}} ight]$અંશ અને છેદને $\cos 	heta$ વડે ભાગતા:${	an ^{ - 1}}\left[ {\frac{{1 + 	an 	heta }}{{1 - 	an 	heta }}} ight] = {	an ^{ - 1}}\left[ {	an \left( {\frac{\pi }{4} + 	heta } ight)} ight]$$= \frac{\pi }{4} + 	heta = \frac{\pi }{4} + \frac{1}{2}{\cos ^{ - 1}}{x^2}$.

${\tan ^{ - 1}}\left[ {\frac{{\sqrt {1 + {x^2}} + \sqrt {1 - {x^2}} }}{{\sqrt {1 + {x^2}} - \sqrt {1 - {x^2}} }}} \right]$,જ્યાં $|x| < 1$ અને $x \ne 0$ હોય,તેની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $2\tan^{-1}(\cos x) = \tan^{-1}(2\csc x)$ હોય,તો $x =$

ધારો કે $M$ અને $m$ એ અંતરાલ $[0, \frac{\pi}{2}]$ માં વિધેય $f(x) = \tan^{-1}(\sin x + \cos x)$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો છે. તો $\tan(M - m)$ ની કિંમત શોધો:

$\sec ^2(\tan ^{-1} 2)+\operatorname{cosec}^2(\cot ^{-1} 3) = $

કિંમત શોધો: $\tan ^{ - 1}\left(\frac{{{c_1}x - y}}{{{c_1}y + x}}\right) + \tan ^{ - 1}\left(\frac{{{c_2} - {c_1}}}{{1 + {c_2}{c_1}}}\right) + \tan ^{ - 1}\left(\frac{{{c_3} - {c_2}}}{{1 + {c_3}{c_2}}}\right) + ... + \tan ^{ - 1}\left(\frac{1}{{{c_n}}}\right)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module